Zuerst solltest du prüfen, ob deine Seite Google Fonts nachlädt. Das kannst du über Websites wie diese tun: https://sicher3.de/google-fonts-checker/
Sollte ein rotes Fenster aufploppen, gerate nicht gleich in Panik. Die meisten Websitebaukästen bieten bereits an, die Verwendung von Google Schriftarten zu deaktivieren. Das bedeutet nicht, dass dann keine Schrift mehr auf deiner Website vorhanden ist, denn dann greift diese auf die internen Schriftarten zu.
Meine Seiten laufen über WordPress. Ich nutze Elementor und Divi Theme. Meistens findest du dazu im Internet schon Anleitungen, wie du Google Fonts deaktivieren kannst.
Zum Beispiel bei Divi Theme: Zu den Einstellungen von Divi gehen unter: Divi → Theme Options → Use Google Fonts und dort Google Fonts deaktivieren. (Quelle)
Zum Beispiel bei Elementor: Du gehst auf WordPress und klickst links auf Elementor. Danach klickst du auf dem neu erschienen kleinen Feld auf „Custom“ oder „Benutzerdefinierte Schriftarten“. Dann sollte ein weiteres neues Feld erscheinen, auf dem du all deine Fonts siehst. Du kannst jetzt entweder mit deiner Maus über deine Schriftart und auf Papierkorb klicken oder du klickst direkt auf den Namen deines Google Fonts. Anschließend klickst du auf „delete“ ganz rechts und aktualisierst die Webseite. (Quelle)